maguyw

Cela vous est-il déjà arrivé de vous trouver à un endroit et de vous demander ce que vous faisiez là ? De vous y sentir aussi à votre place qu’un éléphant dans un magasin de porcelaine ?

C’est en tout cas ce que j’ai ressenti ce soir-là, lorsque Mon Chéri ramena à dîner un copain qu’il s’était fait sur les bancs de la fac puis avait perdu de vue avant de le revoir par hasard quelques semaines auparavant. Cet ami était au demeurant fort sympathique mais il passa la soirée à revoir avec Mon Chéri le programme intégral de DEUG, licence et maîtrise de maths, et consacrant beaucoup de temps à une matière particulièrement difficile : la logique.

Un peu plus tard, ce même soir, après le départ de l’ami, pendant que nous faisions la vaisselle :

Moi : Dis donc, c’est quoi cette logique dont vous m’avez rebattu les oreilles toute la soirée ?

Chéri : Eh bien, c’est un ensemble de processus comprenant la construction d’objets mathématiques, la formation de relations…

Moi : Hop, hop, hop ! Je ne te demande pas une rediffusion du dîner de tout à l’heure, j’en ai assez bavé, merci. Est-ce que tu ne pourrais pas traduire ça en termes accessibles aux simples mortels comme moi ?

Chéri : En fait, on prend des propositions et on essaie de trouver des relations entre elles et de voir ce que ça donne : si l’une est équivalente à l’autre, si l’une implique l’autre et ce qu’on peut en déduire. Tu comprends ?

Moi : Pas franchement, non. D’abord, qu’est-ce que tu appelles « proposition » ?

Chéri (déployant de grands efforts pour se mettre à mon niveau) : Mais ça peut être plein de choses… euh… Prenons par exemple la phrase : s’il pleut, je vais au cinéma.

M. : S’il pleut, je vais au cinéma, oui. Et alors ?

C. : Supposons qu’il fasse beau. Qu’est-ce que tu peux en déduire ?

M. : Que tu ne vas pas au cinéma.

C. : Eh, non, pas du tout !

M. : Mais tu viens de dire que…

C. : J’ai dit que j’allais au cinéma s’il pleuvait. Mais je n’ai pas dit que je n’allais pas parfois aussi au cinéma quand il fait beau.

M. : Ah, oui, je comprends, c’était une question piège.

C. : Bon, supposons maintenant qu’il pleuve. Qu’est-ce que tu peux en déduire ?

M. (après un long moment de réflexion) : Rien.

C. : Comment ça, rien ? Tu te rappelles de la phrase ?

M. : Oui, tu as dit que s’il pleuvait, tu allais au cinéma. Mais ça ne veut pas dire que s’il pleut, tu vas au cinéma.

C. (les yeux exorbités) : C’est moi qui deviens fou ou c’est toi qui débloques ?

M. : Non, mais ce que je veux dire, c’est que tu ne peux pas te précipiter au cinéma à la première goutte de pluie. Et puis, il y a des fois, ce n’est simplement pas possible. Imagine : il est 14h, tu es au bureau, et la pluie commence à tomber. Tu ne vas pas aller dire à ton patron : « Désolé, Monsieur, il faut que je partes là… Oui, je sais qu’on est qu’au début de l’après-midi… Non, je me sens bien, simplement, il pleut donc je dois aller au cinéma ». C’est un coup à se faire virer sans indemnités, ça. Et puis suppose qu’il pleuve pendant 15 jours sans s’arrêter. Tu ne vas pas passer au cinéma. Surtout que si tu vas au cinéma de notre ville, tu vas être obligé de revoir 4 ou 5 fois tous les films même les navets.

C. : Pourtant, mathématiquement, c’est le cas. C’est la notion d’implication logique. Si tu prends les relations R et S, l’assemblage…

M. : Ah, non, tu ne vas pas recommencer avec ton charabia. Donc, tu dis que mathématiquement, la phrase : « s’il pleut, je vais au cinéma » veut dire « à chaque fois qu’il tombe une goutte de pluie, je vais systématiquement au cinéma » ?

C. : Oui, c’est à peu près ça.

M. : Ca ne m’étonne plus que vous n’ayez rien compris.

C. : C’est complexe, hein ?

M. : Je ne dirais pas ça, non. Pour moi, c’est surtout complètement déconnecté de la réalité ! Il faut venir d’une autre dimension pour comprendre ça, non ?

Hier après-midi, profitant d’une courte éclaircie, Mon Chéri et moi partons faire une petite promenade. Nous nous arrêtons un moment pour regarder un troupeau de vaches en train de manger un tas de foin.

Moi : Oh, regarde comme elles sont paisibles ! Regarder des animaux manger tranquillement, comme ça, ça a un effet calmant, apaisant, on est tellement loin de la violence des hommes…

A peine ai-je dit ça qu’une vache en pousse un autre pour avoir une meilleure place dans le foin. La seconde campant sur ses positions, la première commence à lui donner des coups de cornes dans le ventre pour la faire reculer.

Moi : Oh mon dieu !

La deuxième vache recule enfin ce qui n’empêche pas la première de la bourrer de coups de corne.

Moi : Mais ne reste pas comme ça sans rien faire ! Sépare-les, enfin ! FAIS QUELQUE CHOSE !

Chéri : Et qu’est-ce que je dois faire ?

Moi : Mais je ne sais pas, moi. Rentre dans le pré et fais leur peur, comme ça elles arrêteront !

Chéri : Et comment je fais pour les effrayer ?

Moi : Tu n’as qu’à courir vers elles en hurlant et en agitant les bras.

Chéri : Excuse-moi mais je refuse de me ridiculiser, il y a des gens dans le coin. Et puis en plus, il y a toutes les chances que la peur les rende agressives et qu’elles m’attaquent.

Moi : Mais on ne peut pas rester sans rien faire !

Pendant ce temps, la première vache a enfin arrêté de traumatiser l’autre et retourne tranquillement vers le foin. La seconde, prostrée, ne bouge pas.

Chéri : Tu vois, tout est rentré dans l’ordre. On continue ?  (Il commence à repartir)

Moi : Mais attends ! On ne peut pas la laisser comme ça !

Chéri : Qui ça ?

Moi : Mais la vache ! Elle est sûrement sérieusement blessée ! Tu as vu tous les coups de corne qu’elle s’est prise ?

C. : Je ne vois pas de sang.

M. : Elle fait peut-être une hémorragie interne.

C. : Et qu’est-ce que tu proposes ? On l’emmène en voiture à l’hôpital le plus proche pour lui faire passer des radios ?

M. : On pourrait au moins essayer de trouver son propriétaire.

C. : Et tu comptes faire ça comment ? Parce que je ne crois pas que les vaches portent une médaille avec le nom et l’adresse de leur propriétaire gravés dessus.

(Il repart)

M. : Alors tu ne vas même pas essayer d’aider cette pauvre vache ?

C. : Cette pauvre vache n’a rien du tout !

M. : Comment tu le sais ? Tu es vétérinaire ?

C. : Non, mais je sais que les cornes de la première vache formaient un angle aigu avec le ventre de la deuxième.

M. : Quoi ?

C. : Si la première vache avait frappé ses coups perpendiculairement au ventre de l’autre, c’est-à-dire de telle sorte que les cornes de l’une et le ventre de l’autre fassent un angle droit, alors la pointe des cornes se seraient enfoncée dans la chair et ça lui aurait fait mal mais là les cornes ont fait un angle aigu, comme ça, tu vois, (il montre avec sa main) donc elle n’a presque rien senti. Bon, on y va, cette fois ? (Il repart)

M. : Alors, c’est comme ça : on assiste à un drame terrible et toi, tout ce qui t’intéresse, c’est de savoir si l’angle est droit. Espèce de mathématicien, va !

Bernhard Riemann (1826-1866)


Aujourd’hui, article spécialement dédicacé à Guilaine, prof de maths qui m’avait laissé un gentil message il y a quelque temps ainsi qu’à tous les mathématiciens et mathématiciennes qui seraient venus s’égarer par ici.

Explication de départ : La scène se passe vendredi dernier. La veille, le jeudi donc, Mon chéri était absent une bonne partie de la soirée et, avant de me lancer dans la longue et fastidieuse écriture du poème (pour en suivre les péripéties cliquer ici), j’avais d’abord regardé les deux premiers épisodes de Paris enquêtes criminelles sur TF1. Le premier avait en partie pour cadre une école de surdoués.

Moi : Au fait, tu m’as manqué hier soir.

Chéri : Ah oui ?

Moi : Oui, le premier épisode de la série criminelle se passait dans une école pour surdoués et on avait plusieurs fois des gros plans sur un tableau noir contenant des tas de signes bizarres, tu sais ceux que tu appelles comment déjà ? Ah oui, des maths.

Chéri (sourire supérieur) : Et comme je n’étais pas là, tu n’as rien compris.

M. (vexée) :  Si, si , j’ai compris des tas de choses. Le prof était en train de démontrer l’hypothèse de Riemann et …

C. (dont le sourire s’élargit encore): Ca, ça m’étonnerait.

M. : Et pourquoi ?

C. : Oh, simplement parce que personne n’a jamais réussi à la démontrer. C’est d’ailleurs pour ça qu’on l’appelle l’« hypothèse » de Riemann : si on l’avait démontré, elle s’appellerait le « théorème » de Riemann.

M. : Personne n’a jamais réussi à la démontrer ?

C. : Personne.

M. : Même pas les grands profs de maths dans les universités américaines que tu admires tellement ?

C. : Même pas eux.

M. : Wouaouh, ça doit être vachement difficile, alors.

C. : On peut dire ça comme ça, oui.

M. : Et qu’est-ce qu’elle dit cette hypothèse de Riemann ?

C. : Je veux bien te le dire mais tu ne comprendras pas plus que si je te parlais chinois.

M. : Qu’est-ce que tu en sais ?

C. : D’accord. Selon l’hypothèse de Riemann, les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann se trouvent sur la droite des réels ½. Alors, tu as compris ?

M. : Absolument rien.

C. : C’est bien ce que je disais.

M. : Mais, elle sert à quelque chose cette hypothèse ou c’est encore une de ces trouvailles mathématiques dont personne ne comprend l’utilité ?

C. : Oh, elle servirait  juste à comprendre la répartition des nombres premiers.

M. : La quoi ?

C. : Les nombres premiers, ça te dit quelque chose ? Tu as bien dû voir ça au collège, non ?

M. : Hum, oui, … attends…

C. : Ce sont les nombres qui…

M. (triomphante) : Pas un mot de plus ! Ce sont des nombres qui ne sont divisibles que par eux-mêmes et par 1.

C. : Vingt sur vingt. Bon, alors les premiers nombres premiers, tout le monde les connaît : 1, 2, 3, 5, 7, … Mais lorsqu’on passe aux millions ou aux milliards, ça devient très difficile de trouver les nombres premiers.

M. : Et ton hypothèse, là, elle permettrait de les trouver ?

C. : C’est ça.

M. : Mais on s’en fout un peu, non, de trouver les nombres premiers dans les millions ou les milliards ?

C. : Toi, tu t’en fous, je n’en doute pas. Mais ça pourrait changer la vie des programmeurs informatique qui utilisent les nombres premiers pour leurs algorithmes.

M. : Leurs quoi ?

C. : Laisse tomber.

M. : Mais, ce type-là, Riemann, comment il a trouvé ça ?

C. : Eh bien, il a utilisé la formule d’Euler qui concernait les entiers…

M. : Il a piqué la formule d’un autre ?

C. : Il ne l’a pas piquée, il l’a utilisée.

M. : Mais il lui a demandé la permission avant ?

C. : Il aurait eu du mal. Euler est mort bien avant la naissance de Riemann.

M. : Mais il aurait pu essayer de contacter ses héritiers non ? En tout cas, utiliser une formule sans demander la permission de l’inventeur, moi, j’appelle ça piquer.

C. : Mais enfin, tous les chercheurs en mathématiques font ça. Tu ne te rends pas compte, s’ils devaient d’abord démontrer par eux-mêmes tout ce qui a déjà été découvert, ils auraient 75 ans avant d’espérer trouver quelque chose.

M. : Mais, donc, en fait, si j’ai bien compris, Riemann a eu une idée, il a cherché toute sa vie à la prouver, mais il n’a jamais réussi.

C. : Voilà.

M. : Le pauvre, quelle frustration terrible, ça a dû être pour lui ! Je l’imagine sur son lit de mort, sachant que pour la postérité, il resterait à jamais celui qui n’était même pas fichu de démontrer sa propre hypothèse, le raté des mathématiques qui …

C. : Je crois que tu t’emballes légèrement, là. En fait, je pense même que Riemann a été vénéré par des générations de mathématiciens. D’abord, parce que personne à travers les siècles n’a jamais réussi à prouver son hypothèse mais surtout parce qu’à part ça, il a fait de nombreuses découvertes qui portent son nom : les intégrales de Riemann, les surfaces de Riemann, les sphères de Riemann, sans compter les avancées extraordinaires qu’il a permises en géométrie….

M. : STOP ! J’ai compris, Riemann était un grand génie mais maintenant arrête, j’ai la tête qui tourne, je suis en train de faire une indigestion, une overdose de mathématiques. Oulà, je ne me sens pas bien, il faut que j’aille m’allonger. Tu t’occuperas du dîner, d’accord ?


Pour les aficionados des maths et autres doux dingues  qui auraient envie d'en savoir plus sur l'hypothèse de Riemann, c'est par ici  (accrochez-vous)